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考虑行波效应的大跨径斜拉桥地震响应分析 [复制链接]

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lansebeiai 发表于 2012-4-28 10:44:27 |显示全部楼层 |          |
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考虑行波效应的大跨径斜拉桥地震响应分析


. }( @1 @: o" o, b

仝 腾,龚 俊,李 磊,王景全


$ w- q, L5 f' ?1 R' c+ F
+ `" _" y' T% f1
引言
6 F& _! f- P, p9 e    地震多点激励效应对于较大跨度的斜拉桥和悬索桥等不可忽略。地震多点激励主要考虑以下三种效应:地震的行波效应,它由地震波到达不同激振点的时间差产生;局部场地效应,它由不同激振点处局部场地差异造成;部分相干效应,它由地震波在不同介质中的折射、反射和散射以及由一个延伸的震源的地震波到达时间不同时而产生。其中,行波效应作为多点激励的一种简单情形,随着桥跨增大作用越来越明显,对于斜拉桥和悬索桥,行波效应是研究桥梁的地震响应的重点[1~4]。此外,综合考虑上述三种效应亦在研究之中[5,6]。目前行波效应对大跨度桥梁结构的影响没有定论,对于行波效应对于桥梁的地震响应的影响得到的结论不一致。以 下为进行行波效应分析中需要考虑的一些问题:
6 O& O: _% |, j. O! T5 T/ d5 z+ B    (1)地震输入方式的选取。如顺桥向多个支座,一般认为从一端至另一端依次出现时间滞后;选取不同的起始点计算结果差距较大,结论可能不同。对于连续梁桥、斜拉桥等,一般在所有桥墩底部施加地震激励。+ w$ e& w1 P9 K( r5 f  O
    (2)视波速的大小。视波速影响到达各个激振点的地震波相位,对分析的结果有重要的影响[7]。即使针对相同的结构,考虑行波效应时,其结论也可能相反。在有关大跨桥梁行波效应分析的文献中,视波速的取值差异相当大,部分文献系根据地质勘测报告选取,或者选取的视波速范围相当广,更多的情况是不给出具体数值或仅取一种视波速进行行波效应分析[5,8]。范立础等在分析南京二桥斜拉桥在非一致地震激励下的响应特征时[9],其地震动水平视波速从500m/s开始取值,并且认为更小的水平视波速缺少实际意义,此外,考虑行波效应得到的响应值偏于保守。Harichandran认为视波速本质上是S波[10],在传播过程中波速保持不变,并分别取4500 m/s、3900 m/s、2800 m/s和2400 m/s进行分析。Atesa分析292.8m连续梁桥地震多点激励时[11],采用的视波速为400m/s、700m/s和1000m/s。K. Soyluk认为视波速的大小取决于场地土质条件[12],针对韩国Jindo大桥桥墩位置处不同的土质情况,选取了三种视波速,认为视波速对桥梁的伪静力响应影响不大,但是对于桥梁动力响应有重要的影响,且用常视波速计算的结果偏于不安全。
% b6 `+ v( J" ?: h8 G    (3)土-桩-结构相互作用。尽管土-桩-结构相互作用作用对大跨桥梁起着重要的作用, 但为了方便分析,目前大部分有关行波效应的文献没有在考虑土-桩-结构相互作用的基础上分析多点激励的对桥梁地震响应的影响。
6 c* U2 \* M9 ]( p: r! V  Y' D
2
多点激励动力方程! R) A9 u& |1 g. }
    研究地震多点激励的方法主要包括确定性动力分析法(时域、频域)、随机振动分析法[13]和多点反应谱法[14]。随机振动分析法和多点反应谱法目前处于理论研究阶段,距离工程实践应用尚有待进一步发展。时域内的行波效应分析可以针对特定地震波进行分析,并且能够考虑到结构的非线性行为,故大桥跨度桥梁的行波效应分析多采用此方法。
/ x" s0 T( `- t5 o( H    当采用集中质量模型进行时域内行波效应分析时,对结构动力矩阵方程按支承与非支承自由度进行分块,分别以下标1和0区别,于是结构动力方程为:

/ t1 @- i4 S* a0 q: n- R, Q: r, s/ o& O* j, N
QQ截图20120428103822.jpg
          (1)
) L0 Z1 Y! ^; O2 S$ Q" p* b5 h- J5 f1 N
    其中,
1.jpg
为非支承点响应量, 21.jpg
为支承点响应量;F为支承点处自由度所受荷载。式(1)的常见求解方法包括直接求解法、相对运动法和大质量法等。
; ]: b' i0 r5 m$ V直接求解法在时域内对式(1)直接采取积分求解,采用直接积分法所获得的结果较之其他方法具有较高的精确度。此外,直接积分法可以考虑结构的非线性行为。但是采用直接计分方法需要的计算时间较长,通常不采用这种计算方法。相对运动法适用于在地震作用下结构处于线性的情况。在采用相对运动法时,通常把结构位移响应分解拟静力位移响应和动力位移响应。但由于相对运动法只适用于在地震作用下结构处于线性的情况,故限制了其应用范围。大质量法是一种简化的分析方法。其原理为在激励输入处设置一个质量单元,该质量单元质量为结构总质量的106~108倍。采用时程分析计算时,将支承处加速度转换为荷载时程输入。
, R2 O6 |) Z& {9 {    在进行时域内的行波效应分析时, Midas、 ANSYS和 SAP2000通常采用大质量法进行计算,Abaqus通常采用直接求解法。本文基于Midas平台,采用大质量法进行时域内行波效应分析。
7 u3 f9 I# b6 z2 e3 e. e$ \  y4 U6 `4 X
" D1 a( J* b5 S
3工程实例0 O  Z1 g; \  F  B+ b7 S8 y' ]" I
3.1
斜拉桥概况0 n& s" }4 ~3 C2 ^/ P5 R2 a
    内蒙古鄂尔多斯市某斜拉桥,跨越乌兰木伦河。其总体布置如图1所示。本桥总长800m,桥跨布置为(40m+42m+42m+51m)左边跨+450m中跨+(51m+42m+42m+40m)右边跨。
5 L- b5 u7 N5 p. l7 z1 t  X7 W4 G! t! v0 c: L1 J

image008.jpg


9 l* E3 z  }: `  n

图1斜拉桥立面简图

# i2 }' e1 l2 O& f
( G; L+ z. ^' q2 k. `" f. E
' p/ ^1 A/ c0 q; J6 A2 ?
    本桥主跨为450m的双斜塔斜拉桥,由于在主塔附近设置了辅助墩,取消了通常斜拉桥桥塔中的下横梁。桥塔为A字形钢塔,总高125m,桥面以上高105m,向主跨侧倾斜12o,桥塔顺桥向为变截面,塔身从塔顶5m加大到塔底10m,桥塔伸入承台上的塔靴与之固结。斜拉索采用空间扇形布置,对应每个主塔布置34对斜拉索,共136根。主跨大部分(432m)采用封闭式流线形扁平钢箱梁结构,边跨采用的预应力混凝土箱梁结构与钢梁外形相同。主跨和边跨主梁的横断面见图2。
# n3 _: u+ j1 o/ [. g7 g7 k* i0 v( @/ N% e2 l( v

7 S6 K+ w% T! s- H+ Y3.2 有限元模型% V& K. c6 z$ ]' W1 i
    运用Midas建立该桥空间有限元模型,如图2。采用空间梁单元模拟主梁和两主塔,索单元模拟斜拉索。忽略土-桩-结构的相互作用,将斜拉桥桥塔底部和辅助墩底部视为与地面完全固接。其中主梁部分颜色较深的为钢箱梁。; @6 V5 p. G0 x% b( q+ h; a& }

0 u( p" S- L; W

image009.jpg

/ Z* D( c9 C0 K3 M8 q" L( h% G

图2  某斜拉桥有限元模型

; Q2 A' v6 R% t2 s, h% |  f, e6 z0 G1 M

; z, ~  I0 ]- S1 l  A7 e

3 X0 M% e/ I' O) s6 ~    边墩与主梁连接的支座采用双曲面球形减隔震支座。在计算中,考虑每个支座总重量15kN,使用质量1.5kN/g,沿桥梁纵向和横向的刚度分别为24000kN/m。每个边桥墩与主梁连接处均设置该种减隔震支座。此外,为控制纵桥向位移,在边、中塔下横梁与加劲梁交界处设置纵向线性粘滞阻尼器,每个主塔与主梁连接处设置两个阻尼器。该种阻尼器的阻尼力与塔梁之间的相对速度的关系为:
& u4 A$ s3 s4 e7 d         
3.jpg
(2)
$ S  O, e5 f4 T" r. t3 X' F. ?   
# }# }, Z- o$ m8 T5 q/ `

$ ]! f$ M# ?* I) D    其中,C为阻尼系数,V为相对速度, 4.jpg
为阻尼指数。 5.jpg
的变化范围通常为0.2~1.0。当=1.0,则称为线性粘滞阻尼。本文采用线性阻尼,阻尼系数取为3000kN•s/m。( t, Z5 j4 V& j+ p2 M% Z- n. j

4 Q. E/ f! E: m* g: W' L2 G
! k( |5 `, L' k" _/ C
3.3地震波输入
1 O. p9 F/ c* E; s5 b$ o5 a    本文进行时域内的行波效应分析,选取El-Centro波和Taft波,假定地震波的传播方向为从左到右。为了便于结果对比,El-Centro波和Taft波的峰值加速度已近调整为一致,水平向的峰值加速度均为0.37g。水平向的地震波沿桥梁纵向输入,同时考虑纵向和竖向地震动组合,其竖向地震按纵向地震的2/3取值。两种地震波如图3所示。
: p1 x+ x' C! n, g6 N  

; p9 e3 f4 o" ~9 }! S; i0 g2 x

  

* _" _2 u, x) [- F6 Z# Q: x

(a)El-Centro波                              


9 K& k  [6 Z2 n
7 G) P# L" f0 o6 r, b1 K$ T

3 M& b" J7 a' C) C+ F4 ]+ l( W

image012.jpg


2 E* _# R: k, V

(b) Taft波

* P# l3 L1 S- _! U4 h

图3 El-Centro波和Taft波(峰值加速度为0.37g)


4 t) V, t! k4 p" H% {& `( z! a" v% d3 N. U8 s* P1 ~8 q; e

; T* ~% c( @+ f5 V4地震反应分析$ ~7 a3 I7 v* f
4.1结构动力特性
, G# F/ p/ u! M: P: k3 Q1 q7 `    本文在恒载作用静力分析基础上采用Lanczos求解器对本桥进行特征值分析。表1给出了前10阶自振频率和各个振型的描述,图4给出了本桥前6阶振型。% I' L# {6 i% c( }% Z+ A
* ?0 s& h8 Z4 p8 v
6 b# ?6 g, J8 C/ a' {0 q0 o% \

1 桥梁振型

阶次

频率(HZ)

振型描述

阶次

频率(HZ)

振型描述

1

0.545

左侧主塔侧向振动

6

1.090

主梁竖向振动(一个波)

2

0.549

右侧主塔侧向振动

7

1.390

主梁横向振动(一个半波)

3

0.742

主梁侧向振动(半波)

8

1.568

主梁竖向振动(一个半波)

4

0.763

主梁竖向振动(半波)

9

1.855

主塔扭转伴随主梁横向振动(一个半波)

5

0.911

主梁竖向振动(一个波)

10

1.956

主塔扭转伴随主梁竖向振动(两个波)


& n0 ]) ]! w2 S# R3 ~8 n6 B3 A7 G/ Y. T* P7 P' b. z1 @1 K3 I% s( y

8 A/ x& |3 k; K$ W5 I

未标题-2.jpg

0 o  W: |4 ?1 d8 w) q5 H/ _/ j6 J4 v

图4 桥梁振型图

! g" R1 E* I2 |) |, x: D) f+ s

# T* [! p" z: e) S# d8 Q

2 h. X# l& l5 d: a5 E( S4.2  一致性地震输入  b, i1 Q7 n. A7 }! A' M& }4 O
      为了验证本桥减隔震装置(减隔震支座和线性粘滞性阻尼)的减震效果。图6和图7分别对比了桥梁在地震波(El-Centro波)一致输入情况下,采用与不采用减隔震装置时的桥梁的动力响应。其中图6显示在不采用减隔震装置时,左桥塔在主梁位置处的水平方向塔梁相对位移时程和主跨跨中的竖向位移时程。图7为桥梁设置减隔震装置时,左桥塔的塔梁相对位移时程和主梁中点的竖向位移时程。" a! a0 |0 X. U/ m0 x

2 `4 R/ i" `, y. |) s

image019.jpg

   


7 I% ?/ J* ~# `# J. N' u" O

(a)塔梁相对位移

: e! A) b- j1 S8 h$ b) p+ x8 N" }

$ c4 o) _+ y4 R# T

image020.jpg

               


2 [/ n% s8 ?2 y( S  o  v8 s

(b)主跨跨中的竖向位移


: U& A. T7 c! G7 Z

图5 桥梁动力反应时程(El- Centro波、无减震装置)


6 b- b0 l$ `; `

3 M: `% Z8 m; R2 a+ [% q

3 g4 q; N% k' e1 n" S

   image021.jpg

! _- W( h; }/ C. y) N2 g
0 d: O8 ]1 B" r1 W/ `9 O. `# V

(a)塔梁相对位移  


5 K9 O+ U. `) z* M

image022.jpg

              

, A! F$ g' r! s; L# H

(b)主跨跨中的竖向位移

5 t) w% w/ _+ T

图6 桥梁动力反应时程(El-Centro波,有减震装置)

! l( H% b" e& ~( j: M0 ?

5 y5 z1 A1 V) h$ ?( D% o! W# \

) S: \1 e" X8 e: X4 h
    对比图5和图6可以发现,当本桥采取合适的减隔震装置后,动力反应峰值得到了有效减小。以塔梁相对位移为例,采用与不采用减隔震装置时相对位移最大值分别为0.081m和0.170m,减小的幅度超过50%。可见,设置合适的减隔震装置对抑制桥梁的地震响应有重要的意义。* D3 Q5 a$ `( o
4.3 非一致性地震输入
+ {: `. i" E2 B    本模型中共有10个地震输入点,从左到右分别为4个左辅助墩、左桥塔、右桥塔和4个右辅助墩。假定地震波从左向右传播,即左边塔近震源侧,各个输入点的地震激励存在相应时间滞后;考虑纵向和竖向地震动组合,其竖向地震按纵向地震的2/3取值。计算模型中考虑两种地震波:El-Centro波(峰值取为0.37g)和Taft波(峰值取为0.37g)。鉴于本工程缺少地质勘测报告,视波速选取区间为200m/s~3000m/s,具体数值见图7和8图。0 h4 e; R# v  @
    本文选择构件内力响应以及塔梁间的相对位移变化作为分析对象。El-Centro波作用下,选定不同视波速,两主塔边顺桥向的弯矩包络如图7和图8所示。对比可见视波速对两个桥塔内力的影响规律不定。总体来说,当视波速较小时,桥塔的动力反应大于一致激励的情况,当视波速较大时,桥塔的动力反应小于一致激励的情况,并且视波速越大,桥塔的动力反应越接近于一致激励的情况。并且不同视波速下,桥梁动力反应相差较大。以左桥塔底部弯矩为例,不同视波速下最大最小弯矩分别约为300MN•m和125MN•m。
& j0 R# o* u7 {% b& z# }# M7 E& Q$ O. J4 f9 a

/ o  M2 `# g) b* Q

image023.jpg

) P# p+ y7 H8 N2 ?

图7 视波速对左塔弯矩的影响(El-Centro波)


0 ]* z. o8 k# S+ M; S4 \0 y

, r% n% P" K  C3 h: ^  q6 A$ x1 K# l

3 |5 V' \  ^5 t2 H; m

) R% d3 K( c3 ?* |

image024.jpg


% H9 J) F" I& \9 @

图8 视波速对右塔柱弯矩的影响(El-Centro波)

; g: _6 ^( i8 W2 U

/ q0 N! D6 o' `  R1 l) D( _( i) _


" G% ^7 ^' Z# a% j5 H. n. L    在El-Centro波作用下,视波速对两塔柱底部弯矩和塔梁相对位移的影响如图9所示。由图9可见,在视波速较小时,其波动很大、影响不一,桥梁动力反应随视波速的增大而振荡减小,因而仅仅以低视波速下的分析结果评定桥梁地震响应显然不妥当。视波速超过1500m/s后,桥梁动力反应趋于平稳,塔柱底部弯矩和塔梁相对位移均随其略有增加,可以预见的是,当视波速足够大,桥梁动力响应应接近一致激振的情况。在Taft波作用下,视波速对两塔柱底部弯矩和塔梁相对位移的影响如图10所示。对比图9和图10,可以得到类似的结论。
* i  W. I# W. d2 a0 }9 }# l' T% Q) s- S5 O" |& M6 V

image025.jpg

   


+ K+ k( b( o" R4 p" \7 i

     (a)塔底弯矩

/ K1 i- [9 h  g8 _
4 ]+ s/ \5 X% F( b


. l1 _/ d6 n6 ~6 K

0 d6 \, ]8 X: }3 k2 O! A! t

image026.jpg

                        


4 u1 g+ N1 P7 \4 G5 X0 a1 V- d

(b)塔梁相对位移

! C, r) y7 e: v4 }% ]# @

图9  视波速对塔柱底顺桥向剪力和弯矩的影响(El-Centro波)


9 T' Z% u- @4 \6 V3 e   

( B5 i6 d3 Z& d. B; u

image027.jpg


1 ]& {; @) b$ t5 r) c6 f7 d  M1 I

      (a)塔底弯矩


& E: ?4 C! x' e. Z
- G8 u$ Z' _6 b; t" i7 W2 x

image028.jpg

                        


9 Z7 Y& y7 r5 y- A) U& C: V: ~

(b)塔梁相对位移


) R5 V: S2 x$ u! I

图10  视波速对塔柱底顺桥向剪力和弯矩的影响(Taft波)


5 E( U4 @: A. ]( A$ L# ~1 D9 j

& R" X& ~' j  E4 l8 l6 \


" ]! `' Q3 n- d4 z! T$ y    不同地震波(El-Centro波和Taft波)作用下,桥梁主跨竖向位移最大值与视波速的关系可见图11。图中可见,当视波速较大时,桥梁竖向位移随着视波速的变化趋于平缓。在视波速较小区域,不同的地震波对主梁竖向位移影响较大,在抗震设计时,应选取合适的地震波进行设计。
, N8 o9 ~+ d/ Q/ u( S- i ( Q* a4 w) \4 M% u* ?

image029.jpg

8 q* M, s- r0 o/ s

图11  视波速对跨中竖向位移的影响

; Y! T+ r/ ^8 C
5 结语# i  {9 N+ o; ?5 }7 a" F3 f: N* t
    地震行波效应对大跨度桥梁的影响不可忽略,视波速度对结构地震响应有重要影响。本文在总结行波效应特征的基础上,分析了不同视波速对于某大跨度斜拉桥动力行为的影响,给出了典型部位的内力变化规律,研究结论如下:
2 t; q; q& y7 R    (1)在不同视波速下,桥梁的动力反应可能相差较大。以左桥塔底部弯矩为例,不同视波速下最大、最小弯矩分别约为300MN•m和125MN•m。
/ f* W  K+ }9 \2 |' j$ o0 P    (2)在视波速较小(200~1000m/s)时,斜拉桥的动力反应波动很大。对于本工程,在较低的视波速范围内,桥梁动力反应与视波速的相关度不大。当视波速超过1500m/s后,桥梁动力反应随视波速的增大而平稳增大。当视波速足够大时,桥梁的动力反应趋近于一致激励的情况。在斜拉桥抗震设计时,对视波速的选取应给予足够的重视。
% G- n2 c7 W, ]- g1 t    (3)对于不同地震波,即使具有相同的峰值加速度,在视波速较小的区域内,对斜拉桥的地震响应影响差异较大。在斜拉桥抗震设计时,应选取合适的地震波进行设计。+ z" y( w" x' e1 Z1 \. E- n6 h
(4)对于采取漂浮体系的斜拉桥,在设置合理的减隔震装置时,可以有效地减少地震下的位移响应,减小幅度可以达到50%以上。4 f& [! [) O4 W- w/ @

. i: s4 B" c" `' i+ X1 Z
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5 e3 G3 o" s  }
* F0 y, b1 m+ ~( g# Y6 [
& Y+ M0 x, \$ @4 b
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不仅是梦想 发表于 2013-1-28 19:00:20 |显示全部楼层
有点纳闷,很好的文章,为什么没有发育的呢?$ Z2 @$ ~, H5 O0 [+ s4 g
学习了,谢谢!
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